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北师大版四年级数学下册的编写思路是什么?它将提醒我们在具体教学中要注意哪些?

来源: http://www.beiyuedu.com 日期:2022-05-17 06:51 阅读:

 

一 本册教材的整体介绍
数与代数
第一单元 小数的认识和加减法
w 在三年级下册学习“元、角、分与小数”的基础上,扩展对小数的认识,把小数和分数初步联系起来,进一步了解小数的意义
w 结合具体情境,学习小数加减法和加减混合运算,运用小数加减法解决日常生活中的一些问题,感受小数与实际生活的密切联系
空间与图形
第二单元 认识图形
w 通过分类活动,进一步认识三角形、平行四边形,了解梯形的特征
w 通过对三角形分类,了解各类三角形的特点
w 通过操作,探索并发现三角形三个角的度数和等于180度,三角形任意两边的和大于第三边;会运用学过的图形设计一些简单的图案
w 能通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图案的美;并能利用对称、平移和旋转,设计简单的图案

统计与概率
第六单元 游戏公平
通过游戏活动,使学生初步体验等可能性,以及游戏规则的公平性;能设计公平的简单的游戏规则。
实践活动
结合具体学习内容设计的实践活动,如
w 剪出几个不同的四边形,按表中所给的方法做一做,并填写结论。
w 不同地面对球的反弹高度有不同的影响。选择两种不同的地面,让球从同一高度自由落下,估测球第一次反弹的高度,重复做3次,并将估测的数据填入下面的表格中。
w 用小棒摆图形,并尝试寻找所摆图形的个数与所需小棒数的规律。
w 数图形中的学问
w 激情奥运
w 图形中的规律

整理与复习
w 整理与复习(一)
w 整理与复习(二)
w 总复习
二 各单元内容介绍与教学建议
第一单元 小数的认识和加减法

1.结合具体教学情境,进一步体会小数的意义,会用小数表示日常生活中的一些事物
2.通过直观模型和实际操作,体会十进分数与小数的关系,并能进行互化。
3.在测量活动中,进一步体会小数的意义。
4.会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列;在比较小数大小的过程中,发展推理能力。
5.在具体的情境中,通过直观模型,理解并掌握小数加减法的算理和算法。
6.结合问题情境,理解并掌握小数进、退位的加减法。
7.结合具体情境,能正确进行小数加减混合计算,并能解决简单的小数加减混合的实际问题
第三单元 小数乘法

1.结合具体情境,了解小数乘法的意义。结合小数乘法的意义,能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
2.利用具体情境,发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律。
3.结合实际情境,探索积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。
4.在实际情境中,探索并掌握小数乘小数的计算方法
5.在实际应用中,进一步掌握小数乘法的计算方法和如何确定积中小数点的位置。
6.在解决具体问题过程中,体会整数的运算律在小数的运算中仍然适用,并能进行简便运算。

案例片断与研讨:为什么越乘越小
今天,讲小数乘法,我们创设了这样的问题情境,帮助学生理解小数乘法的意义。
广场长30米,宽20米;
花坛长3 米, 宽2 米; 面积各是多少?
地砖长0.3米,宽0.2米。
学生的学习经历了下面的过程:
2.这时学生需要用今天的学习经验来推算0.3×0.2=?,学生有了两种不同的意见:
(1)0.3×0.2=0.6 (平方米)
(2)0.3×0.2=0.06(平方米)
当这两种意见出来的时候,教室里顿时炸锅了,有人 认为(1)对,有人认为(2)对。学生展开了激烈的讨论,我们一起来看看学生精彩的对白。
周睿智:我认为(2)对,根据刚才推断的结果,0.3缩小到原来的1/10, 0.2也缩小到原来的1/10,那么积也应该缩小到原来的1/100,所以0.3×0.2=0.06(平方米)。
杨璐:干脆我们把(2)对的原因都讲了吧,我是这样计算的:
0.3米=3分米,0.2米=2分米,3×2=6(平方分米),
因为1平方米=100平方分米,所以 3×2=6(平方分米) =6/100(平方米)= 0.06(平方米),所以0.3×0.2=0.06(平方米)。
宋佳音:我们还可以用画图的方法来解决这个问题。(边说边上台画图) 由此可以看出:0.3×0.2=0.06(平方米)
在这个过程中,同意(1)对的学生没有插上嘴。当同意(2)对的学生说完 自己的意见的时候,大部分学生已经转向了(2)对,但是还有一名学生坚持(1)对,另外的几名学生疑惑了,变为不知道,我想,这时候学生的思维是活跃的。
王小双:我想(1)是对的,因为乘法是相同的加数连加,不会越加越少的。
周启航:我也很疑惑,根据计算,(2)是对的,但是我有一个问题,为什么会越乘越小呢?
黄杨泰:(1)不对的理由是什么呢?
周启航:(2)是对的,但是为什么会越乘越小呢?我给大家解释一下。3×0.2=0.6,这是3个0.2相加,0.2+0.2+0.2=0.6,但是0.3×0.2是0.3个0.2相加,连1个0.2都不到,所以会越乘越小了。
班若愚:在启航的基础上,我可以深入解释一下,0.3×0.2是0.3个0.2相加,也就是3/10个0.2相加,把0.2平均分成10份中的3份,也就是0.06,我不知道大家听懂了没有,我是这样理解的。
学生的思维没有停下来,这时又有新的问题产生了:是不是所有的小数乘法都会越乘越小呢?
于是,我和学生又开始了新的研究……
案例讨论

w 如果你碰到这种情况会如如何处理?说说自己的想法。
——留给学生讨论和思考的空间,让学生在交流和讨论中梳理自己的思路。
w 如何在课堂教学中培养学生的问题意识?
——善于在学生的思维节点上进行提问,使学生逐步养成深入思考问题的习惯,培养学生的问题意识。
w 教学细节对课堂教学的影响?
——细节成就完美,教师要细心呵护自己的课堂,关注学生在学习中遇到的困难,关注学生思维火花的闪现,抓住课堂中生成性的资源,促进学生的数学学习。

第五单元 小数除法

1.通过具体情境,进一步理解除法的意义,探索并掌握小数除以整数的计算方法。
2.通过“打电话”的情境,利用已有知识,经历探索除数是小数的除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。
3.通过人民币和外币的兑换活动,掌握求积、商近似值的方法,能够按要求求出积、商的近似值。
4.通过计算蜘蛛和蜗牛每分爬行多少米,发现余数和商的特点,知道什么是循环小数,并会用四舍五入法对循环小数取近似值。

案例片断与研讨:谁打电话的时间长
(教师出示情境,学生理解题意列出算式后)
师:8.54÷0.7和45÷7.2,这两个算式和前面学习的小数除法有什么不同?
生:除数是小数的除法。
师:除数是小数的除法,你打算怎么算?
生:按整数除法算。
生:利用商不变的性质。
生:先按整数的除法算,再点小数点。
师:现在有两种意见,一种是先按整数除法算,再点小数点;二是在计
算过程中可能要用到商不变的性质。依据刚才的两种意见,认为自己能够独立计算的开始独立计算,觉得有困难,需要再和老师一起从简单的问题出发的现在开始研究。

(实际的情况是,大部分学生都能够自己独立计算,只有5位学生不能尝试计算,这5位学生就到讲台上和老师一起研究,老师从简单的问题和学生一起进行研究)
下面课堂的状态有两种情况:
一是:不能尝试计算的学生,在老师的帮助下,完成了简单的除数是小数的除法计算。
二是:教师先收集了第一个算式其他学生的各种算法,写在黑板上,如下:

师:你觉得哪个得数是正确的?
生:我觉得1.22是正确的。
生:我觉得12.2是正确的。
师:想办法验证一下。
学生进行验证后,得出12.2是正确的。
师:请算对的同学给大家讲一讲。
写算式④的学生:我先把除数和被除数都扩大10倍,这样划去小数点就可以算了。(边算边给大家演示)
师:为什么要扩大10倍。
生:我们前面已经学过了小数除以整数的方法,扩大10倍后除数就变成了整数,这样就会算了。
师:把没有学过的知识转化成学过的,这是解决数学问题的一个重要思想——转化,思路非常好。
写竖式①的学生:我是先按整数除法想,我想8.54里面有12个0.7,所以我就商12,在12的右下角点小数点。然后余下的0.14除以0.7,等于 0.2,最后得到12.2。

师:这种方法可以改进一下,从一开始就划去0和小数点,这样就和竖式④一样了。
分析错的原因:
生:(关于竖式③)因为除数扩大了10倍,而被除数却扩大100倍,这样商就扩大了。
生:(关于竖式②)这个主要错在把除数是整数的除法和除数是小数的除法混在一起了,现在不应该把小数点点在原来被除数的小数点的上面。
学生经过讨论与交流最后得出:
除数是小数的除法一般先转化成除数是整数的除法,在转化的过程中应用了商不变的性质。
案例讨论
w在探索问题时,如何安排困难学生的学习?
w在学生探究的过程中,教师怎样开展引导?
第七单元 认识方程

1.在具体情境中,能用字母表示数,发展学生的抽象概括能力
2.通过天平游戏,探索等式的两个性质,并能用其解简单的方程。
3.通过猜数游戏等活动,能用方程解答简单的应用问题,进一步理解方程的意义。
(二)空间与图形
第二单元 认识图形

1.通过分类对已学过的一些图形进行整理归类,了解这些图形的类别特征。
2.在分类活动中,认识并识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。
3.通过直观操作的方法,探索并发现三角形内角和的度数。在实验活动中,体验探索的过程和方法。
4.通过摆一摆等操作活动,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

第四单元 观察物体

1.根据观察位置的高低与远近变化,让学生想象、判断观察对象画面所发生的相应变化,发展学生的空间观念。
2.在实际观察中,体会不同位置观察对象形状的变化。

(三)统计与概率
第六单元 游戏公平
通过游戏活动,认识事件发生的等可能性,并会分析、判断规则的公平性,能设计公平的游戏规则。

案例片断与研讨——游戏公平
师:同学们喜欢下棋吗?两人下棋时,你们怎样决定谁先走棋呢?
生1:我们用“石头、剪刀、布”……
生2:我觉得可以用掷硬币的方法。
师:笑笑想了一个“掷骰子”的办法,她提出的游戏规则是:大于3点,小明先行:小于3点.小华先行。
师:你们觉得这些办法都公平吗?我们先一起来研究一下笑笑的办法,与同桌试试这个办法,并把试验过程记录下来。
生l:我们掷了8次,有5次小明先行,有3次小华先行。
生2:我们掷了9次,有5次小明先行,有4次小华先行。但是我想多掷几次,小明先行的次数会多。

师:大家同意他的想法吗?下面我们每个组掷10次,然后把全班的数据加起来,看情况怎么样呢?
(学生全班活动,然后进行数据汇总)
师:呈现数据,总次数240次,小明先行有142次,小华先行有98次。看来,确实是小明的次数要多一些。这是什么原因呢?我们一起来分析一下。
生1:一个骰子有6个面,掷出1,2,3,4,5,6都有可能。
生2:大于3点有3种可能,就是4,5,6;小于3点的有2种可能,就是1,2。这样,掷出大于3点的可能性大,所以我们试验下来小明的次数多,这个办法不公平。
师:真厉害,我们同学不仅通过多次试验得出了结果,还分析了原因。这个方法确实有些不公平。你们能修改笑笑的方法,使它对双方公平吗?

(同桌互相讨论)
生:可以修改为大于3点,小明先行;小于或等于3点,小华先行。
师:我们再来看“掷硬币”方法对小明和小华公平吗? 掷硬币的规则是:正面朝上,小明先行;反面朝上,小华先行。请大家先想一想,你觉得公平吗?
生1:我觉得是公平的,我看到一些体育比赛中常用这个方法。
生2:掷出正面和反面的可能性相同,所以,我觉得这个方法是公平的。
(教师组织学生进行试验)
案例讨论
1.如何让学生通过层层深入体验“掷骰子”游戏规则的不公平性?

——猜测 ——做试验——反思 (从实验结果和推理结果的差异进行反思,分析原因)—— 实践 ——再反思

2.事件的发生有一定的随机性,如果学生试验过程中,出现了“小华先行”的次数多,该如何处理?

——首先教师应知道出现这种现象的原因:即实验次数较少所致。虽然其他学生得出的数据是点数大于3的次数多,而且理论分析也是如此,但是学生还是希望自己能从直观上感受到事实的确如此。对此,教师切不可轻易对学生的这种疑惑置之不理,尽可能让学生继续进行实验,随着实验次数的增多,数据会越来越显示出是点数大于3的次数多,由于这是学生亲身实验,他们会最终相信这一结果的。如果课堂时间不够,可以让学生课下继续进行实验。

综合应用
1.在数图形的过程中,体验有序的数法,养成有序思考的习惯。

通过用小棒摆三角形,探索所摆图形与所需小棒根数之间的关系。教师应鼓励学生从图形、数多种角度寻找关系,并加以对应,引导学生发现每多摆一个三角形,小棒相应增加的根数。并说说是怎么发现的。
需要说明的是,“图形中的规律”这个专题旨在让学生去经历这样一个直观操作、探索发现的一个过程,体验发现规律的方法,对于具体所涉及到的规律是什么,在此不做要求。
整理与复习(一)、(二)
w 你学到了什么(主动整理知识)
w 你能提出哪些问题(体会与进步)
w 基本练习
w 课时安排建议:每个2课时
总复习
w 本学期你学到了什么(回顾与反思)
w 问题银行(提出问题、解决问题)
w 基本练习
w 课时安排建议:5课时

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